복합 목적 기반 의사결정(Multi-objective Decision Making)

복합 목적 기반 의사결정(Multi-objective Decision Making, MODM)은 하나의 최적 해가 아닌, 상충되는 여러 목적들을 동시에 고려하며 최적의 해 집합을 탐색하는 고차원적 의사결정 프레임워크이다. 본 글에서는 MODM의 개념, 수학적 모델, 교통 및 도시정책 적용 사례, 실무 한계, 미래 스마트시티와의 연계 가능성까지 교통공학자의 시각에서 분석한다. 서브 키워드로는 파레토 최적, 상충 목적 함수, 의사결정 지원 시스템이 있다.

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1. 복합 목적 기반 의사결정의 개념과 필요성

현대 도시 문제는 단일 목적만으로 해결할 수 없는 경우가 많다. 교통 계획, 도로 설계, 도시 재생, 대중교통 정책 등은 효율성, 형평성, 환경성, 경제성, 사회적 수용성 등 다양한 목표가 서로 상충되는 상황에서 결정을 내려야 한다. 이러한 의사결정 상황에서는 복합 목적 기반 의사결정(Multi-objective Decision Making, MODM) 프레임워크가 필요하다.

MODM은 하나의 목적 함수만을 최소화하거나 최대화하는 전통적인 단일 목적 최적화와 달리, 두 개 이상의 목적 함수를 동시에 고려하여 각 목적 간 균형(trade-off)을 찾는 것이 핵심이다. 예를 들어 다음과 같은 상황을 고려해보자:

• 버스 노선 재편에서 운송 비용 최소화 vs 승객 불편 최소화
• 도로망 설계에서 건설 비용 최소화 vs 서비스 수준(LOS) 향상
• 대중교통 요금 정책에서 요금 수입 극대화 vs 교통약자 접근성 강화

이처럼, 한 목적을 극대화하면 다른 목적이 희생될 수밖에 없는 상황에서, MODM은 이해관계자 간 균형된 결정을 이끌어내기 위한 합리적인 수단이다.

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2. 수학적 모델과 파레토 최적 개념

MODM 문제는 수학적으로 다음과 같이 정의된다.

▷ 복합 목적 최적화 문제 구조:

min⁡/max⁡F(x)={f1(x),f2(x),...,fk(x)}\min/\max \quad \mathbf{F}(x) = \{f_1(x), f_2(x), ..., f_k(x)\} subject to:x∈X\text{subject to:} \quad x \in \mathcal{X}

여기서

• xx: 결정 변수(예: 경로, 예산, 배분 비율 등)
• X\mathcal{X}: 제약조건을 만족하는 해의 집합
• fi(x)f_i(x): i번째 목적 함수 (예: 비용, 시간, 에너지 사용량 등)
• F(x)\mathbf{F}(x): 다목적 목적 함수 벡터

MODM의 핵심 개념은 파레토 최적(Pareto Optimality)이다. 어떤 해 x∗x^*가 파레토 최적이기 위해서는 다른 어떤 해도 x∗x^*의 모든 목적 함수 값을 동시에 능가할 수 없어야 한다. 즉, 한 목적을 개선하려면 반드시 다른 목적이 손해를 보아야 하는 상태이다.

MODM의 주요 해결 방법은 다음과 같다.

접근 방식	설명
가중치 합 모델 (Weighted Sum)	목적 함수에 가중치를 부여하여 단일 목적화
ε-제약법 (ε-constraint)	한 목적 함수를 최적화, 나머지는 제약으로 설정
Pareto Frontier 탐색법	다수의 파레토 해를 탐색하여 의사결정자 선택 유도
Goal Programming	각 목적에 목표치를 설정하고, 목표와의 편차 최소화
다기준 의사결정법 (MCDM)	AHP, TOPSIS 등 의사결정자의 선호도 반영 방식

이러한 모델은 실제 정책 설계 및 예산 편성, 노선 설정, 환경영향 분석 등 다양한 교통계획 분야에서 광범위하게 활용된다.

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3. 교통 및 도시정책 분야의 적용 사례

복합 목적 기반 의사결정은 이해관계자 간 갈등이 높은 정책 결정에서 매우 효과적인 도구로 활용되고 있다.

▶ 사례 1: 버스 노선 재편

서울시는 일부 저효율 노선의 폐지를 추진하면서, 운송 원가 절감과 이용자 불편 최소화라는 두 가지 목적 간 균형을 맞추는 데 MODM 기법을 활용했다. AHP 기반 다기준 의사결정과 GIS 시공간 분석을 결합하여, 불편도가 높은 구간은 유지하고, 중복된 노선만 조정하는 방식으로 접근하였다.

▶ 사례 2: 교차로 설계 – 비용 vs 교통 성능

신호 교차로 또는 회전교차로 도입 시, 설계비용, 유지관리비, 통행 시간, 교통사고 위험 등을 동시에 고려해야 한다. 이때 MODM을 통해 건설비용 최소화와 서비스 수준(LOS) 향상이라는 두 가지 목적을 최적화하였다. 결과적으로 회전교차로가 초기 비용은 높지만 장기적으로 더 나은 성능을 제공하는 것으로 도출되었다.

▶ 사례 3: 탄소중립 교통 정책

지자체에서 친환경 차량 도입, 대중교통 확대, 자전거 인프라 구축 등을 추진할 때, 온실가스 배출 감축, 이동 편의성 유지, 예산 효율성 확보라는 복합 목적이 존재한다. 파레토 프론티어를 기반으로 정책 조합별 효과를 분석하여 의사결정이 이루어졌다.

이처럼 MODM은 다양한 이해당사자와 목적이 충돌하는 도시문제에서 과학적 중재자 역할을 한다.

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4. 실무 적용 한계와 기술적 과제

MODM은 강력한 프레임워크지만, 실제 정책에 적용할 때는 다음과 같은 한계가 존재한다.

1. 가중치 설정의 주관성
   목적 함수 간 중요도를 설정하는 과정에서 정책 결정자나 전문가의 주관이 개입될 수 있으며, 이는 결과 해석에 영향을 미친다.
2. 파레토 해의 다수성
   MODM은 하나의 최적해가 아니라 파레토 해 집합을 제시하기 때문에, 최종 선택은 여전히 의사결정자의 판단에 의존하게 된다.
3. 복잡한 해석 및 시각화 어려움
   3개 이상의 목적 함수가 동시에 작용할 경우 파레토 면(Pareto Surface)의 시각화와 이해가 어렵고, 이를 설명하는 데 고도의 커뮤니케이션이 요구된다.
4. 사회적 수용성 확보의 어려움
   각 이해당사자들이 다른 목적을 우선시할 수 있기 때문에, 수학적으로 최적인 해가 실제로는 갈등을 유발할 수 있다.

이를 해결하기 위해 최근에는 의사결정 지원 시스템(DSS), 인터랙티브 파레토 탐색, 집단 의사결정 프레임워크, AI 기반 선호도 학습 모델 등이 도입되고 있다.

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5. 스마트시티와 AI 시대의 MODM 확장 가능성

MODM은 향후 지능형 도시계획, 교통운영, 에너지 관리 등 스마트시티 전반에서 중추적인 역할을 하게 될 것이다.

• 실시간 교통 운영
  신호 최적화 시스템에서는 ‘통행 시간 최소화’와 ‘탄소 배출 최소화’가 상충하는 목표가 될 수 있다. MODM을 통해 정체 구간에서는 지체 시간, 한산한 구간에서는 친환경 중심으로 운영 방향을 다르게 설정할 수 있다.
• MaaS 플랫폼 내 요금 설정
  플랫폼 운영자(수익 극대화), 시민(요금 최소화), 도시정부(혼잡 억제) 간 이해가 다를 경우 MODM으로 균형을 찾을 수 있다.
• 도시개발 내 교통·환경·경제 목표 통합
  개발 사업의 위치, 교통 인프라, 환경 영향, 지역경제 기여도 등 다양한 요소를 종합적으로 고려한 계획 수립이 가능해진다.
• AI 기반 MODM 자동화
  강화학습, 다목적 최적화 알고리즘(MOEA), 신경망 기반 의사결정 예측 모델 등을 통해, 복잡한 MODM 문제를 자동으로 분석하고 의사결정자에게 선택 가능한 해를 제시할 수 있다.

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▶ 표: 단일 목적 vs 복합 목적 의사결정 비교

항목	단일 목적 최적화	복합 목적 기반 의사결정 (MODM)
목적 함수 수	1개	2개 이상
해 구조	단일 해	파레토 해 집합
계산 방식	비교적 단순	복잡, 고차원 해석 필요
해석 용이성	직관적	가중치 설정 및 판단 필요
적용 분야	단일 기준 문제 (예: 최소 비용)	다기준 갈등 문제 (예: 도시 정책)

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※ 복합 목적 기반 의사결정은 더 이상 학문적 개념이 아니라, 도시와 교통을 설계하는 실무의 핵심 전략이다.
불확실한 미래, 복잡한 이해관계, 상충하는 가치 속에서 MODM은 과학적 균형점을 제공하는 수단이다. 교통공학자는 단일 목표를 넘어서 복합 목표 간 조율자이자, 지능형 시스템 설계자로서의 역량을 갖춰야 할 시점이다.