탄력 수요모형(Dynamic Traffic Assignment, DTA)

 

탄력 수요모형(Dynamic Traffic Assignment)은 시간에 따라 변화하는 교통 수요와 도로망의 상태를 반영하여 통행 경로 및 흐름을 예측하는 고급 교통분석 기법이다. 이 글에서는 동적 교통 할당의 개념, 수학적 모델, 실제 적용 사례, 기술적 한계, 그리고 미래 확장 가능성까지 심층적으로 다룬다. 관련 서브 키워드로는 동적 교통분석, 실시간 교통모델링, 통행시간 예측이 있다.

---

1. 동적 교통 할당(DTA)의 개념과 필요성

교통 흐름은 시간에 따라 크게 변한다. 출퇴근 시간대, 점심시간, 주말 저녁, 이벤트 발생 시 등 동일한 도로망에서도 교통량과 혼잡도는 전혀 다른 양상을 보인다. 하지만 전통적인 교통 예측 모형은 대부분 ‘정적(Static)’ 형태로, 단일 시간대 또는 평균값에 기반해 수요와 흐름을 예측하는 방식이다. 이런 방식은 정밀한 정책 수립이나 실시간 교통관리에는 한계가 있다.

이러한 한계를 보완하기 위해 개발된 것이 **탄력 수요모형(Dynamic Traffic Assignment, DTA)**이다. DTA는 시간 변화에 따라 교통 수요와 도로 상황이 달라지는 점을 반영하여, 각 시간대별 차량 흐름과 경로 선택을 예측한다. 즉, 정적인 통행량 예측을 넘어서, ‘언제, 어디로, 어떻게’ 이동하는지를 함께 고려하는 동적 분석 모델이다.

DTA는 다음과 같은 경우에 특히 유용하다.

• 이벤트 교통관리(예: 올림픽, 월드컵 등 대규모 행사)
• 대중교통 환승센터 운영계획 수립
• 도로공사, 사고 등 비정상 상황 분석
• 실시간 교통 정보 기반 신호제어 및 경로안내 시스템 구축

기존의 교통 수요 분석이 평균적인 결과에 집중했다면, DTA는 변화하는 ‘현실’을 더 잘 반영할 수 있어 교통공학 및 스마트시티 계획에서 점점 그 중요성이 커지고 있다.

---

2. 수학적 구조와 모델링 방식

DTA는 기본적으로 **시간 종속 교통망(Time-Dependent Network)**을 사용한다. 즉, 각 링크(도로 구간)의 속도, 용량, 혼잡도 등이 시간별로 다르게 설정되며, 통행 시간 역시 시간에 따라 변화한다. 이를 수학적으로 구현하기 위해 다음과 같은 구성요소가 필요하다.

• 시간 이산화(Time Discretization): 전체 분석 시간을 일정한 단위로 나누고, 각 시간대별로 교통 흐름을 추적
• OD 행렬(OD Matrix) 변화 반영: 출발지-도착지 간 수요가 시간에 따라 변함
• 경로 선택 모델(Path Choice Model): 각 시간대에 사용자가 선택할 경로를 예측
• 통행 시간 함수(Travel Time Function): 혼잡도에 따라 변하는 링크별 통행 시간 계산

DTA는 두 가지 접근 방식으로 나뉜다.

구분	설명 설명
시뮬레이션 기반 DTA (Simulation-based DTA)	개별 차량의 움직임을 모사하여 동적 흐름 예측 (예: DynaMIT, VISSIM-DTA)
분석적 DTA (Analytical DTA)	수학적 모델과 알고리즘으로 시간대별 흐름 추정 (예: Cell Transmission Model)

수학적으로는 시간 tt에 따라 OD 수요 Qrs(t)Q_{rs}(t)가 주어지고, 각 OD 쌍에 대해 가능한 경로 집합 KrsK_{rs}에 대하여 경로별 교통량 fk(t)f_k(t)이 주어진다. 이때, 경로별 통행 시간은 링크별 통행 시간의 합으로 구성되며, 이는 시간과 흐름에 종속적인 함수로 정의된다.

---

3. 실제 사례: 도시 교통 관리와 DTA 적용

DTA는 대도시권 교통 정책 및 실시간 교통운영에 다양하게 활용되고 있다. 특히 서울, 부산, 인천과 같은 대도시의 경우 고정된 교통 예측만으로는 복잡한 통행 행태를 설명하기 어렵기 때문에, DTA 기반 시스템이 점차 확산되고 있다.

▶ 서울시 예시

서울시는 교통정보센터(TOPIS)를 통해 실시간 교통상황을 수집하고, 이를 기반으로 DTA 시스템을 활용하여 신호 제어, 우회 경로 제공, 대중교통 연계 안내 등을 수행하고 있다. 예를 들어, 특정 교차로에서 사고가 발생하면 DTA는 그 여파가 시간에 따라 인접 도로망에 어떻게 확산되는지를 분석하고, 적절한 신호 제어나 메시지 전광판(VMS) 안내를 통해 상황을 제어한다.

▶ 광역버스 환승 시스템

경기도에서 운행되는 광역버스와 지하철, 환승센터 간의 시간대별 수요 흐름을 분석할 때도 DTA가 유용하다. 정적 분석만으로는 특정 시간대에 몰리는 통행 수요를 정확히 예측할 수 없기 때문에, DTA를 통해 통행 흐름을 시간대별로 분해하고, 이에 따른 환승 동선 및 버스 배차 간격을 조정할 수 있다.

이처럼 DTA는 교통계획(Planning) 뿐 아니라 교통운영(Operation) 및 실시간 관리(Real-time Control)까지 아우를 수 있는 강력한 도구로 자리 잡고 있다.

---

4. 기술적 도전과 모델 한계

DTA는 뛰어난 분석력을 제공하지만, 구현과 운영에는 상당한 기술적 도전이 수반된다.

▷ 주요 한계점

1. 데이터 확보의 어려움
   DTA는 시간별 OD 수요, 도로 용량, 신호 주기, 실시간 속도 데이터 등이 필요하며, 이 모든 정보를 정밀하게 수집해야 모델의 정확도가 보장된다.
2. 계산량이 매우 큼
   시뮬레이션 기반 DTA의 경우, 수십만 대의 차량을 시간 단위로 추적해야 하므로 고성능 컴퓨팅 자원이 요구된다.
3. 모델 수렴 문제
   시간대별 경로 선택과 혼잡 효과가 상호작용하기 때문에, 알고리즘이 수렴하지 않거나 비현실적인 해를 도출할 수 있다.
4. 사용자 행태 반영의 어려움
   운전자의 경로 선택은 꼭 시간 최적화만 따르지 않으며, 습관, 선호도, 정보 접근성 등에 따라 달라지므로 모델화가 쉽지 않다.

이를 극복하기 위해 최근에는 머신러닝 기반 수요 추정, GPS 및 스마트카 데이터 연계, 클라우드 기반 병렬 처리 플랫폼 등이 도입되고 있다.

---

5. DTA의 미래 활용 방향과 전략

DTA는 향후 자율주행, 스마트시티, 탄소중립 교통 정책 등과 결합되어 더욱 중요성이 커질 전망이다.

• 자율주행차 경로 최적화
  차량이 실시간으로 도로 상황을 판단하여 경로를 선택할 수 있으므로, DTA를 통해 ‘지금 가장 빠른 길’이 아닌 ‘예상 혼잡을 고려한 최적 경로’ 제공이 가능하다.
• 탄소저감형 도시 설계
  DTA를 활용하면 시간대별 차량 흐름 예측을 통해 혼잡구간 우회 유도, 신호 최적화 등을 통해 이산화탄소 배출 저감이 가능하다.
• AI 기반 교통정책 시뮬레이션
  딥러닝 기반의 예측 모델과 DTA를 결합하면, 정책 변화가 실시간 흐름에 미치는 영향을 정밀하게 분석할 수 있다. 예를 들어 특정 차로 제한 정책을 도입할 경우, 그 시간대별 효과를 DTA를 통해 예측할 수 있다.
• 재난 및 비상 상황 대응 시뮬레이션
  지진, 화재, 테러 등 비상 상황에서의 대피 시나리오 모델링에도 DTA가 활용된다. 시간과 공간의 흐름을 함께 고려하기 때문에, 어떤 경로를 통해 인구가 가장 빠르게 분산될 수 있는지를 시뮬레이션할 수 있다.

---

▶ 표: 정적 교통 할당 vs 동적 교통 할당(DTA) 비교

항목	정적 교통 할당 (Static)	탄력 수요모형 (DTA)
시간 반영	없음 (평균값 기반)	시간대별 변화 반영
OD 수요	고정	시간에 따라 변동
통행 시간	일정	시간 및 혼잡에 따라 변화
계산 복잡도	낮음	매우 높음
주요 활용	장기 계획용	실시간 운영, 시뮬레이션
기술 필요성	낮음	고성능 연산, 실시간 데이터 필요

---

※ DTA는 정밀한 교통 흐름 분석을 위한 차세대 핵심 기술이다. 교통공학자뿐만 아니라 정책 입안자, 데이터 과학자, 도시 설계자 모두에게 필요한 개념이며, 향후 도시의 ‘교통 두뇌’ 역할을 하게 될 것이다.